数学家终于找到了完美的吹泡泡公式

每一个曾经是孩子的人都知道，吹泡泡并看着一层极薄的液体在空中飘浮直至破裂，会带来令人难以置信的简单快乐。虽然当你还是个小孩时，这似乎很神奇，但事实证明，泡泡如何形成的奥秘对于成年人来说并不那么清楚。好的泡泡和坏的泡泡之间的区别是什么？

纽约大学的一组数学家决定承担解决这一谜团的极其艰巨的任务，他们的研究成果发表在最新一期的《物理评论快报》上，让我们更接近了解如何吹出完美的泡泡。

好吧，让我们明确一点：这并不是说该团队决定他们只需要弄清楚如何吹出完美的泡泡并激励新一代的泡泡吹大师。据纽约大学数学家、新论文合著者 Leif Ristroph 称，这项研究源于对更多了解流体结构相互作用的渴望：物体（在本例中为液膜制成的物体）受到外部流动流体变化（在本例中为吹气产生的风）影响的问题。事实上，研究泡泡吹确实有相关原因。

“这是一个巨大的研究领域，”里斯特罗夫说。“我们研究过诸如旗帜为何在微风中飘扬，以及粘土或某些可侵蚀材料如何被流水重塑等问题。我们想研究液膜如何与流体相互作用这一重要问题，还有什么问题比吹泡泡更适合作为研究起点呢！”

很难精确地控制、测量和观察气泡在空气中的移动。为了避免这些复杂情况，该团队很快意识到他们应该在水下制造气泡并观察它们的运动，因为水下是一种更容易控制的介质。因此，他们用普通油（如橄榄油）在水中制成薄膜，并借助金属环诱导水流形成气泡。油泡代表肥皂膜气泡，而水代表风。“每个好的实验都包含一个技巧，”里斯特罗夫说。

通过几次不同的实验和观察，里斯特罗夫和他的同事确定了液膜在收缩成气泡时可以拉伸、增长和膨胀的两种方式。“一种方法是用稳定但足够快的风吹，这只会使空气动力压力超过液膜的表面张力，从而让液膜保持平坦，”他说。这意味着要稳定地吹液膜或以固定速度在空中移动吹管，这样气泡才能形成并收缩。

“第二种方法，”他说，“是轻轻地对着已经鼓起或变形的薄膜吹气。”这可以通过猛烈地吹一口气来实现，即使在风力减弱后，也能帮助将气泡从吹管中吹出。

理想的风速实际上取决于你使用的泡泡棒有多大。假设你垂直吹向薄膜，Ristroph 和他的同事开发了一个数学公式来计算吹泡泡的最佳风速：U = √(5.6 x gamma / rho * R)，其中 U 是风速，gamma 是两种流体之间的表面张力系数，rho 是你吹出的流体的密度，R 是泡泡棒的半径。

“更大的环需要更小的速度，”Ristroph 说。“与直觉相反，更大的薄膜更容易吹成泡泡。”他为一个典型的孩子在典型条件下吹出典型泡泡的情况提供了一个场景：泡泡棒的半径 (R) 为 1 厘米，肥皂水的 gamma 为每厘米 25 达因，空气的 rho 为 1.2*10 ^{-3 g/cm} 3 — 我们得到最佳速度 U 为每秒 340 厘米，或大约每小时 8 英里。作为参考，人类打喷嚏的平均速度约为每小时 39 英里（记录的最高速度超过每小时 100 英里）。虽然吹气是一个不同的过程，但即使是孩子，每小时 8 英里的速度绝对是可以做到的。

尽管这项研究考察的是水中的油泡，但里斯特罗夫强调，研究结果适用于任何可以在另一种气体或液体中形成薄膜的液体介质。“形成薄膜的关键成分是表面活性剂，这是一种添加到薄膜液体中的化学添加剂，有助于使薄膜存活并持续存在，”他说。“肥皂本身就对普通的肥皂膜起着这种作用。”

除了为世界提供完美气泡的数学公式外，该团队还认为，这些发现对某些物质在世界上的工作原理具有更大的意义。“当你用流体推薄膜时，薄膜作为一种材料会表现出奇怪的行为，”里斯特罗夫说。“当你增加流速时，薄膜不会发生太大的变形，直到它即将起泡或破裂时，它才会突然变形。”他和他的同事希望利用这一新的详细过程来制造更高效的气溶胶、乳化化合物和泡沫，用于工业和商业用途。“这些对于我们每天使用的许多产品都是必不可少的，它们都是通过将一种流体吹入另一种流体中形成许多小气泡或液滴而制成的。”

然而，对于我们其他人来说，理解新发现的最相关方法是将一些数字代入公式并开始吹泡泡。没有实际的方法可以真正测量你吹泡泡的速度，但这不应该阻止你尝试找到完美的风速。