足球物理学和放气门科学

新闻报道称，新英格兰爱国者队在与印第安纳波利斯小马队的 AFC 冠军赛中使用的 12 个比赛用球中有 11 个被放气，气压比规则要求的 13 psi 低约 2 磅/平方英寸 (psi)，因此看来，近期最离奇的体育丑闻是真实存在的。但仍有许多问题：为什么球队要给足球放气？还有其他解释吗？最重要的是，物理学能告诉我们这一切的什么？

对于新英格兰球迷来说，首要任务是寻找一个无害的解释。毕竟，派对气球和汽车轮胎在寒冷的冬季会漏气，那么简单的温差是否是造成充气压力变化的原因？

理想气体定律这一物理原理告诉我们，温度降低会导致压力降低。密闭气体的压力乘以其体积，与气体中分子数乘以温度成正比。也许你还记得学生时代学过的 PV=nRT 方程。因此，如果你冷却气体同时保持其体积不变，压力必定会降低。

但我们不需要方程式来检验这一点：我们可以直接演示。我从联合学院的体育部拿了几个旧足球，给它们打气，然后放进冰箱。在寒冷中呆了一夜之后，压力降低了约 2psi，就像爱国者队的足球一样——从一开始的约 19psi（我用车上的轮胎泵给球充气略多）降至约 17psi。

当然，所涉及的温差有点极端——从我办公室的 68 华氏度到冰箱的 -10 华氏度。因此，你可以使用温度变化来产生调查人员看到的压力变化，但所需的温度将与 1967 年传奇的冰碗相匹配。上周日的比赛是在倾盆大雨中进行的，气温约为 50 华氏度，所以除非他们在桑拿房中对球进行赛前测试，或在肉类冷藏室中进行赛后调查，否则仅靠热力学无法让爱国者队摆脱困境。

假设这些球确实是故意放气的，那么理由是什么？气压越低，球就越轻，空气动力学性能就越好，传球距离就越远，传球也就越准确吗？

这是另一个可以用理想气体定律轻松回答的问题——足球的体积不会因压力而发生很大变化，因此给足球放气 2psi 需要减少足球内约 15% 的气体量。但根据定义，空气非常轻。充满气的足球中的空气仅占其质量的约 10 克（约占总质量的 2.5%），放气可能会减少一两克。（这也解释了为什么裁判在比赛中没有发现任何奇怪的现象——缺气导致的重量变化太小而难以察觉，尤其是在恶劣天气下，雨水增加的足球质量可能比放气减少的足球质量还要多。）

再次，我们通过实验证实了这一点——2006 年电视节目《流言终结者》的一集节目将足球内的空气换成了氦气，以查看踢球者是否能将球踢出。用氦气代替空气的质量减少远大于 2psi 的压力减少，但《流言终结者》发现性能没有提高——事实上，充气足球可能略胜一筹，因为额外的质量使它们不太容易受到空气阻力的影响。

归根结底，给橄榄球放气的原因更多是生理学而非物理学。稍微放气的橄榄球会稍微软一些，更容易抓握并投掷，而且当橄榄球击中接球手时，弹跳力也会减小，从而更容易接球。我们甚至在冷冻橄榄球中也能看到这一点——尽管寒冷使皮革变硬，但与放入冷冻柜之前相比，挤压橄榄球时，橄榄球的弹性明显更大。在凉爽、多雨的天气下，橄榄球会变得湿滑，这对四分卫和接球手有利。

不过，这个故事最令人费解的地方是记分牌。爱国者队以 45-7 赢得了比赛，在比赛的各个方面都彻底击败了小马队。他们可能因更好地控制球而获得了微小的优势，但这无法解释如此不平衡的结果。如果爱国者队真的好得多，为什么要冒着受到惩罚的风险去篡改足球呢？

可惜的是，理想气体定律无法解答这个问题。要解答这个问题，你需要了解爱国者队教练比尔·贝利奇克的心理，而这是物理学无法解释的深奥的谜团。

本文最初发表于 The Conversation。阅读原文。