解剖：家用电表

你还记得微积分吧？在计算机进行机械化计算之前，人们使用复杂（或有时只是聪明）的机器来自动执行计算。一个一直让我印象深刻并着迷的例子是轮盘积分器，这是一种简单的机器，能够轻松解决你在高中时辛苦研究的微积分方程。虽然这个概念最令人印象深刻的是 Vannevar Bush 的微分分析仪（一台 1931 年制造的模拟计算机），但你很可能在家里更普通的应用中见过它：功率计。点击图片库查看它的内部结构及其工作原理，然后继续跳转以了解更多深入的电子技术知识。

机械式电表利用轮盘积分器 [1] 概念来计算家庭或企业使用的电量。回想一下基本电学概念中的欧姆定律，它告诉我们 P = VI；也就是说，在任何给定时刻通过电路元件（例如房屋的整个电负荷）的瞬时功率 (P) 等于该元件两端的电压 (V) 乘以通过该元件的电流 (I) [2]。现在，如果我们以某种方式表示该功率量，然后对一段时间内的每个瞬时功率值求和，我们就会得到该时间段内的用电量。这就是所谓的能量，而电能消耗就是功率计测量的。

功率计的工作方式如下：

1. 电流在流向室内电路的过程中会经过电表（流出电路时也会再次经过电表）。电流在流过电表时，会流过两根缠绕在磁铁上的大铜导体。因为我们处理的是交流电（交流电），所以流过这些导体的电流是变化的，因此在磁铁的帮助下，会产生一个与电流量成比例的变化磁场。

2. 还测量了电表两端的电压（因此也测量了整个房屋电路的电压）。另一个线圈（基本上是变压器的一半）设置了另一个变化的磁场，该磁场代表电压。

3. 磁场有一个称为叠加的原理，简单来说，就是如果两个物体在同一区域产生磁场，那么该区域产生的磁场将是这两个磁场的总和 [3]。如上所述，我们有一个与电流成比例的磁场，还有一个与电压成比例的磁场。由于这两个磁场都存在于同一空间，叠加告诉我们，产生的磁场是这两个磁场的总和。这个磁场与铝轮的一部分重叠，铝轮就是功率计上可识别的水平旋转轮。

4. 一种称为涡流的现象（超出了本文的讨论范围）会导致该轮在变化的磁场中移动，即使导电轮本身不具有磁性。所有相关组件的尺寸都经过精心设计，使得电流和电压磁场之和产生的磁场强度导致轮子的旋转速度与电流和电压的乘积成正比。换句话说，大轮子的旋转速度与任何时刻消耗的电量成正比。

5. 该轮子的旋转以及支撑它的轴会带动齿轮系统。齿轮及其连接的指示轮起着累加器的作用；由于瞬时用电量不断添加到运行计数中，因此记录了用电量总量。齿轮系统的大小是 10 倍，这会产生多位显示，其工作方式与汽车中的里程表非常相似。对于此仪表，这些齿轮计数器存储并表示五个有效数字。

这样，瞬时耗电量就不断转化为机械运动并累积起来，记录下所用的能量。

[1] 功率计中使用的轮盘机构称为积分器。如果您不熟悉基本的微积分概念，请花点时间仔细阅读维基百科关于积分的文章，然后再继续。在微积分中，有限积分类似于连续曲线下面积的总和，或者当点之间的间隔趋近于 0 时，曲线上所有点的 f(x) 值之和的极限。由于旋转轮的速度代表 f(x) 值，齿轮计数器计算这些旋转次数，因此功率计计算曲线下的面积或有限积分。这个概念最初由 JH Hermann 开发，由 James Maxwell 改进，并由 James Thomson（William Thomson 的哥哥，又名开尔文勋爵）再次改进。在添加了扭矩倍增器这一关键创新后，允许将这些轮盘积分器的多个阶段链接在一起，Vannevar Bush 在他的微分分析仪中对这一概念进行了令人印象深刻且实用的运用。

[2] 电流是通过物体来测量和讨论的。电压是通过两点之间的差来测量的。因此，我们有通过某点的电流和某点的电压（相对于另一点）。因此，我们对电流和电压的讨论方式不同。

[3] 实际上是矢量和，因为磁场不仅有大小，还有方向。