沙箱可以帮助启发更高效的重型设备轮子

对于麻省理工学院的一些工程师来说，玩沙箱不仅仅是为了好玩和游戏。它还是一种评估车轮如何在沙地中移动的新方法的起点，这种数学计算可以为轮胎和履带铺平道路，使它们能够更有效地移动，在移动的危险地面上运载大型卡车、重型设备，甚至在其他星球上行驶的探测车。

在本周《物理评论 E》杂志发表的一篇论文中，工程师们描述了一种新的缩放定律——一个数学方程，它描述了小模型轮子在沙地上行驶与更大的全尺寸轮子在同类材料上行驶之间的比例关系。

对于物理学家来说，沙子是一个复杂的问题。沙子中含有无数种微小的岩石和贝壳，形状和大小各不相同。描述这些沙粒在移动时的物理关系非常复杂。对于必须设计能够穿越这种不稳定表面的车辆的工程师来说，这也是一个挑战。

在这项研究中，研究人员发现，通过简化描述物体如何在沙子中移动的现有方程，并使方程中的一些参数无量纲化，他们可以创建一个适用于实际工程场景的规则。换句话说，它允许工程师在实验室中使用小模型，并准确预测更大版本的反应。

无需使用太多资源即可测试较小的模型，希望能够产生更高效、更便宜的最终产品。

“想想推土机、挖掘机，所有这些需要操纵和移动颗粒状材料的东西，”该研究的作者肯·卡姆林在一份声明中说。“这些并没有真正优化。工业中使用的许多设备都是基于经验法则，但像这样的结果可以提供一种新的工具来帮助确定最佳设计。”

Kamrin 和他的合著者在实验室中测试了这项新规则，观察了小轮子和大轮子（光滑轮子和带胎面轮子）在专门设计的沙箱中的运行情况。他们用各种变量（轮子尺寸、质量等）进行了 288 次实验，并分析了小轮子与大轮子在功率和速度方面的匹配程度。

这项研究对沙漠环境以及需要在广阔的沙地上安全运送人员和货物的人们有着明显的影响。这项研究的部分资金来自陆军研究办公室，这也许并不令人意外。

缩放定律还可以帮助制造更高效的建筑和工地设备，甚至有一天可以帮助提高火星探测器的效率。

“我很高兴这可能是我们用来设计火星探测器的新工具，”卡姆林在一份声明中说。“如果我们在实验室里有火星土壤的模拟物，我们就可以对我们想要测试的轮子形状进行实验，然后使用这个缩放定律，更准确地告诉你这个轮子是否会卡在火星上。”

新的缩放定律可以解释重力差异，这对于火星的情况尤其有用，因为火星的重力只有地球上的三分之一。在火星上被困在沙子里也并非不可能。好奇号探测器曾考虑穿越沙丘，机遇号曾短暂地被困在沙坑里，勇气号则被这颗红色星球上的一种柔软的粉状物质所阻碍。