我们用计算机模拟了足球界的“放气门”丑闻

上周，在新英格兰爱国者队以 38 分的绝对优势击败印第安纳波利斯小马队后，“联盟匿名消息人士”指责该队给橄榄球充气不足。因此“放气门”事件就此诞生。

爱国者队将于本周日在超级碗比赛中对阵西雅图海鹰队，放气门争议愈演愈烈。因此， 《大众科学》与专门从事计算机模拟的公司 ANSYS 合作，从另一个角度对这一丑闻进行了分析。

规定要求足球充气压力至少为每平方英寸 12.5 磅，而爱国者队上半场的足球充气压力为 10.5 psi。这很重要，因为内部空气较少的足球更容易让四分卫抓握和控制，尤其是在潮湿的天气。这意味着：爱国者队可能篡改了足球压力，为自己带来优势。这可不酷。

别担心，我们主要避免讨论球是如何变成这样的。（爱国者队教练比尔·贝利奇克将其归咎于天气和对足球的粗暴处理，而其他人则指出，小马队的足球也经历了同样的情况，但压力没有大幅下降。甚至比尔·奈也在国家电视台上发表了看法。）到目前为止，NFL 尚未就此事做出正式决定。

我们想知道的是，两磅的压力到底能造成多大差别？泄气的球能解释爱国者队为何能轻松击败对手吗？

ANSYS 使用了一个多物理模型，该模型融合了流体力、热效应和结构完整性等因素。在这次模拟中，他们输入了足球内外温度、气压、足球皮革和橡胶材料的行为等数据。然后，他们使用模拟比较了 12.5 psi 足球和 10.5 psi 足球的性能。

它对握力有多大影响？

当四分卫投掷橄榄球时，握力越好意味着球的螺旋线越紧。投掷会更精确、更可靠。那么 2 psi 的差异会对四分卫握力的强度产生多大影响呢？

ANSYS 产品营销总监、匹兹堡钢人队球迷 Barry Christenson 模拟了 10.5 psi 球在正常握法下变形的程度。他和团队的其他成员首先观察了四分卫手指抓球的典型位置：

以下是抓握使充气至 12.5 psi 压力的球变形的情况（蓝色表示无变形，红色表示变形 0.32 英寸）：

现在用 10.5 psi 的球检查相同的握法：

差别不大，对吧？这是另一个视图——12.5 psi 球的横截面：

10.5 psi 球的横截面：

同样，两次模拟看起来几乎完全相同。10.5 psi 的球会凹陷 0.02 英寸，即大约一毫米。克里斯滕森说，这不足以对四分卫的抓握产生重大影响。

“关于这会带来什么样的优势，人们有很多讨论。根据这个模拟，爱国者队确实没有获得太多优势。四分卫的抓球能力大致相同。”

克里斯滕森说，现在如果球的充气量不足，比如说三到四磅，变形就会更加明显。

充气不足的球能飞得怎么样？

当足球飞行时，气流会围绕足球流动，并在球后形成低压环境。这个低压区域会试图将足球向后吸。投出完美的螺旋球意味着低压区域（称为分离区）较小，球会飞得更远、更准确。相比之下，角度向上倾斜太多的球（如下方动画下半部分所示）的分离区较大，飞行速度较慢。

ANSYS 模拟研究了 2 psi 的气压差异如何改变爱国者队的橄榄球的飞行方式。他们发现 10.5 psi 和 12.5 psi 的橄榄球具有相同的形状、气流和空气动力学。因此，无论如何，四分卫都有责任确保橄榄球飞行正确。

那渔获量如何？

10.5 psi 的球是否足够柔软，不会从接球手的手中弹出？答案是：不会。根据 Christenson 的说法，模拟接球手如何再次接球，结果再次显示变形量仅为 0.02 英寸——不足以造成影响。

在理想情况下，我们会通过让真正的足球运动员投掷 12.5 psi 和 10.5 psi 的球来测试这些断言，看看这是否会对表现产生影响。（如果有人有我们可以一起玩的职业足球运动员，请告诉我们。）但模拟确实表明 10.5 psi 的球对比赛结果没有太大影响。呼应小马队边锋德韦恩·艾伦的推文，“他们真的可以用肥皂玩，但他们仍然会赢得比赛，”克里斯滕森说。

尽管受到支持，克里斯滕森表示他仍会支持海鹰队。

更正，2015 年 1 月 30 日，下午 5:45（美国东部时间） ：本文之前的版本称小马队指责爱国者队放气。目前，这些指控的来源仍是一个谜。